Sendagilea bihurtzea sekula nahi ez izateko, lan itzela, ekarpen harrigarria, egin zuen Ronald Rossek. Britainiar Rajeko armadako jeneral baten semea, bere bidaia amaigabeetan aurkitu zuen malaria ez zela airez kutsatzen, moskitoen bitartez baizik. Lorpen horregatik eman zioten 1902. urtean Medikuntzako Nobel Saria.

Beste bisio baliagarri bat ere izan zuen Rossek. Hain zuzen, matematika biologia bezain garrantzitsua zela gaixotasunaren jokabide eredu eta zabalkundean. 1911. urtean idatzi zuen “British Medical Journal” entzutetsuan «epidemiologia, egiazki, matematika kontu bat» dela eta «gaixotasunari aurre egiten akats gutxiago» egingo liratekeela «matematikari arreta gehiago jarriz gero». Zenbakiak erdi-erdian kokatzen zituen, eta, adibidez, zenbakien araberako ikuspegi horrek ahalbidetu zien zientzialariei jabetzea ez zela beharrezkoa moskitoak guztiz deuseztatzea malaria desagerrarazteko; edo populazioaren %95 immunizatzeak emango lukeela «talde immunitate» nahikoa elgorria arrastoan sartuta izateko.

Kutsatze kontrolatua

Eredu matematikoen araberako plangintzak egitea hil ala bizikoa da pandemia bihurtu den gaixotasun kutsakor baten aurrean berehala esku hartu eta potentzialki katastrofikoa izan daitekeen kolpea arintzeko. Kontrolerako aukera ezberdinak eskaini eta ekintzarako gomendioak ematen dituzte ereduek. Baina kontua da, gaixotasunen zabalkunde eta hilgarritasunaz garaiz ohartzeko eta arriskuaren aurrean kontzientzia hartzeko metodo analitikoetan egon diren aurrerakuntzak gorabehera, oraindik ere hutsune handiak eta interpretazio mordoa daudela zientziaren emaitzok erabaki politiko bilakatzeko.

Adibidez, Herbehereek eta Britainia Handiak, Europako beste herrialde batzuekin alderatuz gero, neurri leunagoak hartu zituzten koronabirusaren larrialdiaren aurrean. Ez Mark Rutte eta Boris Johnson bertako lehen ministroak bihozgabeagoak direlako edo zientziaren ebidentziei men egiten ez dietelako, ez. Eskuetan zituzten eredu eta proiekzio matematikoek bultzatu zituzten hori erabakitzera. Johnsonek erabaki zuenaren ildoan, Herbehereetako lehen ministro Ruttek, adibidez, nazioaren aurrean martxoaren 16an emandako hitzaldian «birusa zabal ez zedin etengabeko jarduna» alboratu zuen, ez zuen berrogeialdirik ezarri, pub eta jatetxeak zabalik mantendu zituen. Hau da, Italian, Espainian eta Euskal Herrian ez bezala jokatu zuen. Zenbakiak oinarri, beste politika baten alde egin zuten Ruttek eta Johnsonek, birusaren aurrean arrisku gutxiago zuten taldeen «kutsatze kontrolatu» baten alde, ospitaleak ez kolapsatzeko beste neurri batzuekin batera. Talde immunitate sendo bat garatuko zutelakoan, pandemiaren bigarren olatu edo erasoaldiei aurre egiteko egoera hobean egongo zirela pentsatuta.

Baina erabaki horiek arrazoitzeko erabili zituzten eredu matematikoak okerrak izango balira, eta geroak erakutsi du izan direla, zaintza berezietako ospitaleetako gelak erabat kolapsatuko lirateke. Koronabirusak kutsatu duen Johnsonek atzera egin zuen egunetara eta herenegun jakin zen Herbehereetako zaintza bereziak gainezka daudela eta, jada, larriki gaixoturiko herbeheretarrak Belgikako ospitaleetara eramaten hasi direla.

Guztiak oker, batzuk baliagarri

Covid-19a ez da matematika eredua egin dioten lehen infekzioa, Ebola eta Zikarekin ere egin zituzten lehenago. Baina sekula ez da izan hain garrantzitsua eredugileen lana, hiri eta herrialde osoak jarri baitira berrogeialdian haiek egindako proiekzioak jarraituz, sarri beste matematikari eredugileen berrikuspena pasatu ez duten proiekzioen ondoren. Matematikarion lana bat-batean bilakatu da ikusgarri, inoiz baino ardura handiagoa bereganatu dute.

Kontuak kontu, epidemien eredu matematikoekin aritzen direnak beraien proiekzioak errealitatetik at egon daitezkeela onartzen aurrenekoak dira. «Eredu guztiak okerrak dira, baina batzuk baliagarriak izan daitezke», esan omen zuen behinola George Box estatistikariak, eta, orduz geroztik, ofizioaren klixe bihurtu da aipu hori.

Ez dira infinituaren matematika edo diziplina noble honen azken irakaspenak erabiltzen, ez dira fraktalak edo kaosaren matematika eta gisakoak erabiltzen. Datu asko prozesatzen dira, jakina, baina oinarrizko matematika erabiltzen da. Herbehereetan, kasuko, aski ezaguna den ondo errotutako ereduaren alde egin zuten: populazioa lau taldetan banatu –osasuntsuak, kutsatuak, sendatuak eta hildakoak– eta ekuazio zehatz batzuekin kalkulatu zuten aste eta hilabeteen joan-etorrian zenbat jende pasatuko zen talde batetik bestera.

Covid-19a berria denez, matematikariek beren ereduak egin ahal izateko ezinbestekoa dute parametro funtsezkoen estimazioak egitea. Beteak beste, kontrol neurriak hartzen ez badira, kutsatutako pertsona bakoitzak zenbat infekzio sortzen dituen, zenbat denbora igarotzen den kutsatu den unetik beste pertsonak kutsatzera pasatzen denera, zenbat pertsonak izan dezaketen berezko immunitatea... Eta horrelako parametroak soilik antigorputzen probak eta probak eginez, hau da, zabalkunde handiko proben bitartez, jakin daitezke. Beraz, bistakoa da eredu matematikoen artean ezberdintasun handiak daudela, eta, horietatik eratortzen diren politiken artean, are handiagoak.

«Tigre baten gainean»

Aditu eta akademikoak, normalean, ez dira erabaki politikoak hartzen diren guneetan izaten. Larrialdiak kolpatu eta gero, askotan jada beranduegi, ateratzen dira agertoki politikora. Harvard Unibertsitateko William Hanage epidemiologoaren hitzetan, «tigre baten gainera igo eta ibili behar duzula erabakitzearen parekoa da gure lana, baina jakin gabe tigrea non dagoen, zein tamaina duen edo tigre bat, bi edo hiru dauden».

Ereduak oso baliagarriak dira begien bistakoa ez dena identifikatzeko. Adibidez, aireportuetan tenperatura hartzeak koronabirusak kutsatutako bidaiari gehienak ez zituela detektatzen ohartarazteko. Baina badaude, badaudenez, eredu matematikoek sekula harrapatu ezin ditzaketen faktoreak. Ezin dute aurreratu kutsatuak identifikatu eta isolatzeko azkarragoak eta errazagoak diren proben edo ospitaletan denbora laburragoa egotea ahalbidetuko luketen antibiralen garapena. Horregatik, eredu matematikoen naturak ezaugarri aldaezin bat du: ezagutzen dena ezartzen da solik.