La gran belleza de las matemáticas

Pese al gran prestigio que atesoran, las matemáticas siguen siendo una disciplina científica bastante incomprendida. De la mano del gasteiztarra Iván Jáñez, graduado en EHU que acaba de llegar a Madrid para realizar un Máster en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), nos adentramos en este centro de excelencia para conocer los procesos de investigación en torno a una ciencia que se rebela contra ese utilitarismo que hoy en día parece impregnarlo todo.

Son los últimos días de junio y el campus de Cantoblanco, sede de la Universidad Autónoma de Madrid, transmite una inusitada quietud, algo que puede entenderse dado que hace apenas unos pocos días que se clausuró el curso académico. Sin embargo, en uno de los extremos de este vasto complejo universitario, ya casi colindando con el vecino municipio de Alcobendas, hay un edificio que bulle en actividad rompiendo esa calma chicha que reina en el resto del campus. Dicho edificio es la sede del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), un centro de investigación mixto participado por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), la Universidad Autónoma de Madrid (UAM), la Universidad Carlos III de Madrid (UC3M) y la Universidad Complutense de Madrid (UCM), con apenas quince años de existencia pero que, en ese breve lapso de tiempo, ha logrado situarse como uno de los institutos punteros, a nivel europeo, en lo referente a las ciencias matemáticas.

Actualmente, el ICMAT acoge y forma en sus distintos grupos de investigación a algunos de los alumnos más brillantes de las distintas universidades del Estado. Son muchos los que anhelan ampliar sus estudios en el centro, pero pocos los elegidos para poder desarrollar en él su posgrado. El gasteiztarra Iván Jáñez formará parte de ese reducido grupo de jóvenes investigadores a partir de septiembre, cuando inicie su Trabajo Fin de Máster en el ICMAT gracias a una beca, pero desde mediados de junio ha podido ya tomar la temperatura a la frenética actividad del centro gracias a la Escuela JAE. Este programa, de dos semanas de duración, está organizado cada verano por el ICMAT como una introducción a áreas de las matemáticas que quedan fuera del currículum del grado para alumnos tanto de grado como de máster. El objetivo de dicha escuela es motivar a los estudiantes a desarrollar una carrera investigadora y fomentar su interacción con los matemáticos de alto nivel que imparten los cursos.

«Llegué hace dos semanas al ICMAT -nos comenta Iván Jáñez, que abandona unos minutos un seminario para atendernos-. Pedí una beca de posgrado para hacer aquí mi proyecto de investigación y en la misma página del centro vi que también había unas becas convocadas para la Escuela de Verano y opté por pedirla también. La verdad es que el centro nos ha sorprendido a todos por las instalaciones y el buen nivel de profesores. A mí me gusta la teoría de grupos y aquí tienen un grupo de investigación puntero en el estudio de esa disciplina, así que mi idea es formarme y luego salir fuera o ya veré lo que hago. Mi idea es completar un doctorado, lo que no sé todavía es dónde». Iván, que el año pasado se graduó en Matemáticas en EHU, es consciente de que dedicarse a la investigación, contra lo que sería recomendable, es moverse en el corto plazo. Y es que para formar parte de esa élite de matemáticos hace falta transitar un camino arduo: «Implica muchísimo trabajo. Si quieres hacer un máster medio decente, es necesario contar con alguna beca. El último año de la carrera me lo pasé haciendo cartas de motivación, negociando cartas de recomendación, preparando currículum, notas, pidiendo cosas... Es un proceso muy largo y, si quieres hacer el doctorado, se antoja más largo aún. Yo creo que se debería relajar todo eso un poco, porque al final estás pidiendo ayudas para estudiar e investigar y la mitad del tiempo lo empleas en cuestiones burocráticas y administrativas, en vez de estar estudiando e investigando».

Sin embargo, el joven matemático da por bien empleado el esfuerzo y, cuando se le inquiere sobre los motivos que le llevaron a elegir el ICMAT para desarrollar su proyecto de investigación, en su respuesta pone en valor la que es una de las grandes señas de identidad del centro: «Las matemáticas tienen varias ramas y hay mucha gente a la que le gustan las matemáticas aplicadas, que tienen un campo enorme para experimentar en ámbitos como la Física o la Economía. De hecho, la mayoría de mis compañeros aquí proceden del doble grado de Física y Matemática, pero a mí me gusta más la parte teórica. Todo el mundo busca el lado práctico, pero yo creo que también hay que valorar un poco el conocimiento en sí mismo. Además, para que las matemáticas aplicadas se desarrollen, siempre va a hacer falta una base teórica sólida».

Una opinión que comparte el director del ICMAT, Javier Aramayona, que nos recibe en su despacho y que, hablando sobre la percepción social de las matemáticas, nos comenta: «Las matemáticas están viviendo un momento muy bueno de percepción social. Todo el mundo sabe que juegan un papel muy importante en el día a día de las personas, no solo como expresión cultural, sino que también tienen un lado práctico. Dicho esto, también es verdad que las matemáticas tienen un lenguaje que es bastante particular y abstracto y eso conlleva la necesidad de hacer un esfuerzo suplementario para explicar en qué son útiles. Entonces, enseguida apelamos a las distintas aplicaciones que pueden tener las matemáticas, pero eso no define su valor real. Por supuesto que esas aplicaciones tienen un gran valor, pero el desarrollo teórico de las matemáticas también lo tiene».

Para Aramayona, que además de dirigir el ICMAT es vicepresidente de ERCOM, el organismo que aglutina a los centros de investigación matemática más importantes de Europa, «hay que ser ambiciosos y huir del cortoplacismo para entender que no solamente merece la pena financiar los ámbitos que encuentran desarrollos más inmediatos, sino que nuestro desafío como sociedad, para enfrentarnos con éxito a los problemas futuros, pasa por desarrollar modelos teóricos. Con esto no quiero decir que no haya que potenciar los desarrollos tecnológicos, pero es súper importante tener una base conceptual sólida».

A la hora de destacar la importancia de formular modelos teóricos, el director del ICMAT pone varios ejemplos. «Las matemáticas que se usan para modelizar pandemias son matemáticas que están inventadas hace un montón de tiempo, lo mismo que las matemáticas que aparecen en la Teoría de la Relatividad, que fueron formuladas sesenta años antes de un modo teórico. Con estos ejemplos se ve la importancia que tiene apostar por la matemática más teórica. Porque los modelos teóricos que se inventan para una cosa, acaban encontrando un nicho de aplicación en otro ámbito».

LOS PROCESOS POR ENCIMA DE LOS RESULTADOS

Esa tendencia de conferir valor a la ciencia desde una perspectiva exclusivamente utilitarista es la que está lastrando las inversiones que se vienen haciendo en el ámbito académico por parte de muchas administraciones, así como la que estimula la llegada de capitales privados con fórmulas como las llamadas cátedras de patrocinio, donde determinadas empresas y entidades financian grupos de investigación orientando su línea de trabajo a la consecución de unos objetivos concretos. «Limitar la investigación y su financiación a ámbitos que tienen una aplicación inmediata es un error de cara a enfrentarnos a un futuro que es complicado y donde convergen un montón de coyunturas de diversa índole», comenta Javier Aramayona. El director del ICMAT se muestra tajante al afirmar que «es importante que la ciencia cuente con financiación pública que garantice su calidad e independencia». Así pues, lo primero que haría falta es cambiar la percepción social que existe sobre las matemáticas incidiendo en la belleza que atesora esta ciencia más allá de su indudable utilidad, algo que, en sí mismo, se antoja un gesto casi de rebeldía en estos tiempos que corren y del que el ICMAT viene haciendo bandera desde su creación.

En ese anteponer los procesos sobre los resultados, Iván Jáñez cree que resulta fundamental cambiar las preguntas que genera su trabajo como investigador. «La gente siempre te tiende a preguntar, ‘¿y esto para qué sirve?’. E igual esa tampoco es la pregunta porque el hecho de poder demostrar algo nuevo ya tiene suficiente valor sin tener que encontrarle una aplicación práctica a ese descubrimiento. A mí en concreto me resulta complicado explicar para qué sirve lo que estoy estudiando. Es verdad que la teoría de grupos luego se usa mucho en criptografía para encriptar y desencriptar datos, que es algo que ahora con los ordenadores cuánticos pienso que se va a desarrollar mucho más. Pero, al final, mi objetivo no es ese. Para mí el simple y puro conocimiento ya es algo que está muy bien poder desarrollar».

Reivindicar la belleza de las matemáticas es reivindicar la belleza que atesora nuestra capacidad para el razonamiento, para organizar secuencias de pensamiento por el simple placer de hacerlo, tal y como apunta el propio Jáñez: «La gente se piensa que las mates van de calcular cosas, de resolver problemas... Pero en la carrera a lo que te enseñan es a razonar y a demostrar por qué algo es cierto o incierto, y sobre esa base de razonamiento llegas a una conclusión. Al final está muy vinculado con la Filosofía y, de hecho, hace poco, no me acuerdo qué universidad, ha sacado un doble grado en Matemática y Filosofía que está teniendo bastante aceptación». Puede que parte de la incomprensión social que aún genera la ciencia matemática venga justo de ahí. «Hay quien piensa que las matemáticas son difíciles, de que son un rollo, y no es así -comenta el máximo responsable del ICMAT-. Por eso es importante aprovechar este momento de reconocimiento que viven las matemáticas para hacerle ver a la gente que esta ciencia no solo va de hacer fórmulas y que los matemáticos no somos una suerte de sabios locos que vivimos aislados en nuestros laboratorios. Más bien al contrario: las matemáticas se hacen en comunidad, se trata de juntar a gente para que piensen conjuntamente. He ahí la belleza de las matemáticas, y el tema es que la gente lo perciba como algo divertido y no solo como una cosa para muy listos, porque ese es otro tópico que tampoco se corresponde con la realidad. Todo el mundo tiene la capacidad para disfrutar de las matemáticas, del mismo modo que todo el mundo tiene capacidad para jugar al fútbol. Luego jugarán mejor o peor, pero lo importante es que se diviertan y se entretengan jugando».

Para Iván Jáñez existe un problema de base relacionado con el modo en que las matemáticas son explicadas en los colegios. «Desde mi punto de vista, habría que enseñar las matemáticas de una forma que ponga en valor lo que son. En los coles se enseñan muchos cálculos y muchas cuentas, pero apenas te hacen ver toda la creatividad que encierran las matemáticas o los distintos tipos de razonamiento que implican. Es una enseñanza basada en los resultados y no tanto en el proceso de pensar, que es lo que hacemos luego en la carrera. Con lo cual, los alumnos no acaban por entender los procesos que conducen a esos resultados y de esa incomprensión surge el rechazo a las matemáticas».

Mientras nos muestra las instalaciones del centro, el director del ICMAT nos habla del valor del grupo a la hora de generar ciencia y nos va resumiendo las dinámicas de trabajo que imperan en el centro. «En el ICMAT hay fundamentalmente tres grupos de investigación, uno en álgebra y geometría, otro de ecuaciones en derivadas parciales y otro en matemáticas aplicadas. Dicho esto, las matemáticas son un área donde las diferencias entre los campos son bastante difusas y hay muchas conexiones entre los distintos grupos de investigación. Nuestro compromiso pasa por traer a los mejores y luego ellos ya se agruparán o elegirán en qué área de trabajo quieren desempeñarse. Al final, todo eso surge de una manera bastante natural, los grupos no son grupos estancos».

El prestigio del ICMAT puede constatarse atendiendo a la cantidad de solicitudes que reciben al cabo del año de investigadores que quieren adscribirse al centro o desarrollar allí sus estudios de posgrado. «Participamos de manera muy activa en los programas de doctorado de las universidades y allí seleccionamos a los distintos alumnos que vienen aquí a trabajar con nosotros. En este último año se nos han juntado solicitudes de investigadores jóvenes de otras partes del mundo que han obtenido becas y financiación en sus lugares de origen para venir a trabajar aquí», nos comenta Javier Aramayona.

Pero no se trata solo de atraer y formar talento ni de generar actividad científica, sino de asegurar el futuro de esta y ahí el ICMAT también se muestra bastante activo. «Tenemos un compromiso muy fuerte con el fomento de las vocaciones matemáticas entre lo más jóvenes. Tenemos dos iniciativas en este sentido, una llamada ‘Pequeño instituto de las matemáticas’, que es una actividad gratuita para el alumnado donde chavales y chavalas de entre 12 y 18 años vienen aquí todos los viernes a aprender matemáticas difíciles y divertidas. La segunda iniciativa se llama Mathematics Intensive Program (MIP), que es un programa de alto rendimiento para estudiantes de grado. Seleccionamos un número reducido de estudiantes de las distintas universidades y les traemos al Instituto durante todo el grado, les asignamos un tutor y les impartimos cursos diseñados específicamente para ellos».

Para el director del ICMAT, ese esfuerzo por despertar vocaciones es importante en la medida en que incide en ese cambio de percepción social de las matemáticas que todos creen tan necesario. «Nuestro deber es crear actividad científica, sí, pero también garantizar que el acceso a estos sistemas de excelencia científica sea lo más igualitario posible. Se trata de competir, sí, pero en igualdad de oportunidades, porque la aptitud matemática está distribuida homogéneamente por la sociedad. Lo que hemos de hacer es disponer sistemas que nos lleven a poder captar ese talento que, por darse en entornos económicos más desfavorecidos, estamos dejando de captar». Se trataría, pues, de democratizar las matemáticas y dejar que estas se perciban como algo abstracto, como una disciplina para “cerebritos” a la que únicamente se puede acceder desde una posición social desahogada.

Y ahí, volvemos al problema de base: el modo en que se dan las matemáticas en primaria y secundaria. Quizá habría que revertir esas dinámicas incidiendo también en la formación de una nueva generación de docentes, algo que Iván Jáñez parece tener claro. «De momento yo voy a hacer el máster y mi intención, después, es hacer doctorado y dedicarme a la investigación. Pero tampoco descarto dedicarme a la docencia porque, como te decía antes, siempre he pensado que se han enseñado muy mal las mates y creo que debería cambiar eso».

Quizá así se consiga que para las nuevas generaciones las matemáticas dejen definitivamente de representar esa ardua montaña que a uno le obligan a escalar sin tener las herramientas ni la preparación necesaria para ello. En este sentido, vale la pena también consignar los esfuerzos divulgativos que viene haciendo el ICMAT desde su creación: «Tenemos una unidad de cultura matemática a través de la cual desarrollamos columnas periodísticas en distintos medios, promovemos obras de teatro, participamos en distintos eventos de divulgación.... -nos dice Javier Aramayona-. De hecho, la Sociedad Matemática Europea nos acaba de conceder una mención dentro de sus premios para la divulgación de las matemáticas». Y, aunque el ICMAT actúe como punta de lanza a la hora de concentrar todos esos esfuerzos en aras de crear cultura matemática, hay otros centros de investigación en el Estado remando en la misma dirección, tal y como nos confiesa Aramayona.

Iván Jáñez, desde su experiencia estudiando en EHU, cree, por su parte, que en el caso concreto de Euskal Herria, las matemáticas gozan de muy buena salud: «Yo creo que en Euskadi el tema de la investigación científica en general y de las matemáticas en particular está bastante desarrollado. Tenemos el BCAM (Basque Center for Applied Mathematics), que está más orientado a las matemáticas aplicadas, pero que dentro del Estado goza de mucho prestigio. Y la UPV en mates también tiene bastante buen nivel».

Ese concentrar esfuerzos y remar en la misma dirección a la hora de poner a las matemáticas en el lugar que merecen valorando su belleza y lo fascinantes que resultan más allá de su utilidad o de su carácter práctico, es algo que los propios estudiantes asumen como prioridad. Iván Jáñez lo tiene claro y por eso anima a futuros estudiantes a perder el miedo a esta ciencia fascinante: «Para hacer una carrera de mates no necesitas ser bueno calculando. Yo, de hecho, no soy nada bueno: en cuanto en un examen hay una cuenta, tengo que andar revisándola porque se me da bastante mal (risas). Lo que necesitas es ser bueno pensando, razonando. Necesitamos liberarnos de esa idea de que hay que buscar una aplicación a todo. Solo así es posible transmitir toda la belleza que atesoran las matemáticas».