Eskubi era de profesión médico especialista en traumatología y cirugía, además de socio de la peña Irrintzi. Estaba casado y tenía dos hijos.

En su juventud fue miembro de ETA y estuvo encarcelado en varias ocasiones.

Fue candidato de Euskal Herritarrok al Consistorio iruindarra antes de ingresar en las filas de Aralar. Dentro de esta formación, fue portavoz en el Ayuntamiento de Iruñea y lanzó el Txupinazo de 2006. En el momento de prender la mecha del cohete gritó «Vivan las fiestas de San Fermín», en lugar de los gritos habituales. En 2007 abandonó la política.

Además fue miembro del secretariado de CCOO y formó parte de Unión Navarra de Izquierdas.