El jugador alavesista, natural de Badajoz (1993), entró en la cantera del Real Madrid y fue uno de los más destacados en el tercer equipo, lo que le abrió las puertas del Real Madrid Castilla.

En la temporada 2015/16, Burgui se estrenó en Primera División en las filas del Espanyol para, posteriormente, firmar con el Alavés en julio de 2017.

Con el equipo vasco ha disputado 46 partidos en los que ha anotado dos goles.

Burgui ocupará en el Zaragoza la vacante de Javi Ros, lesionado de larga duración.

El jugador ya ha completado su primer entrenamiento en el nuevo equipo, tras el cual ha afirmado que su nuevo entrenador, Víctor Fernández,  le ha dicho que «sea atrevido y yo mismo, y que demuestre el fútbol que llevo dentro».

Burgui ha resaltado que llega en condiciones de jugar. «He estado entrenando bastante bien, aunque el ritmo se coge con los partidos» y sobre el próximo compromiso del Zaragoza se ha mostrado esperanzado con entrar en la convocatoria.

«Me gustaría viajar a Elche y, porque no, jugar», ha concluido.